Title: 信号

抽样特性（筛选特性）

(此处上标*符号表示共轭，可涵盖复函数)

如果(a)式成立且不存在非零函数 满足

Q: 2个正弦（周期）信号相加，若[1]则结果仍是周期信号
其周期是[2]
A: [1]:它们的周期之比值T1 /T2为有理数，
[2]:其周期是T1、T2的最小公倍数

卷积运算的性质

Q: 基波频率[1]
基波周期[2]
A: 多个谐波频率的最大公约数
多个谐波周期的最小公倍数

a0、an、bn？

傅里叶变换对

三角函数表示为复指数形式

傅里叶级数复指数形式

时域表达式、频谱密度
矩形脉冲信号：
单位直流信号：
符号函数信号：
单位冲激信号：
单位阶跃信号：

三角函数形式傅里叶级数

傅变对偶性质：若

尺度变换特性

傅变微分/积分特性

直接用频移性质

正余弦函数的傅变

傅里叶级数另两种形式

Q: 各傅里叶级数系数关系
A: a0=C0=F0
|Fn|=Cn/2（n>=1）

频域卷积定理

傅变时频移特性

（时域）采样定理

Q: 周期序列特征
A: 𝑥(𝑛+N) = 𝑥(𝑛)

Q: 离散傅里叶级数变换对
A: 正变换：周期序列𝑥 𝑛 ⟶DFS系数𝑋(𝑘Ω0 )

离散傅里叶变换对 𝑥(𝑛) DFT 𝑋(𝑘)
正变换：序列 𝑥(𝑛) ⟶ 𝑋 Ω 在数字频域主值的取样序列𝑋 k
反变换：离散频谱序列 𝑋 𝑘 ⟶ 长度为𝑁的序列 𝑥(𝑛)

DFT 的矩阵形式

矩形序列

冲激采样（理想采样）的频域特性

其中 𝑥 𝑛 ⊛ ℎ 𝑛 表示序列𝑥 𝑛 和 ℎ 𝑛 的𝑁点圆周卷积（圆卷积），定义为：

Q: 1.时域分析：
2.频域分析：
A: 1：基本运算、卷积和
2：Z变换

Q: 求离散系统的频率响应(analysis in time domain)
A: （黄色区域等于频域响应）

Q: 离散系统频域分析
A: 先z变换化传函，后代入 得频率响应

信号与冲激信号相乘的化简

Q: 无失真传输条件
A: （增益为定常、相位为频率的线性函数）

冲激不变法与双线性法设计巴特沃斯滤波器频率关系

狄里赫利(Dirichlet) 条件

能量功率信号

傅变的奇偶虚实性